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This Summer School on the Theory of Motives and the Theory of Numbers, at the crossroad of several L functions, zeta functions, polyzeta functions and dynamical zeta functions will be held on the scientific campus of Le-Bourget-du-Lac, close to the Department of Mathematics (LAMA) of the University Savoie Mont Blanc, from June 18th till June 29th 2018. It is one of the thematic Schools of the CNRS whose main objective is to gather young researchers working in these domains, whose details can be found in the mini-courses. The topics of the mini-courses are closely related but often progress in parallel. The idea of this Summer School is to make them live in a transversal way. Several domains are concerned : in Geometry, singularity theory, model theory, o-minimality, motive theory, Igusa zeta functions, in Number Theory. p-adic and complex L functions on classical groups, Dirichlet series and zeta functions of one and several variables, in Dynamics of algebraic numbers, on Perron numbers, dynamical zeta functions of the beta-shift. The questions of rationality, of zeroes, of poles, of natural boundary, are often common to zeta, polyzeta, L functions.

Cette Ecole d'Eté sur la Théorie des Motifs et la Théorie des Nombres, au carrefour de plusieurs fonctions L, zêta, polyzêta et zêta dynamiques, aura lieu sur le campus scientifique du Bourget-du-Lac au voisinage du "Laboratoire de Mathématiques (LAMA)" de l'Université Savoie Mont Blanc, du 18 au 29 juin 2018. Elle est l'une des Ecoles Thématiques du CNRS et s'inscrit dans l'esprit de réunir les jeunes chercheurs qui travaillent sur ces thématiques, dont le détail se trouve dans les mini-cours. Ces thématiques sont proches et évoluent souvent en parallèle. L'idée est de les faire vivre de manière transversale. Plusieurs domaines sont concernés : en Geométrie, Théorie des singularités, Théorie des modèles, o-minimalité, Fibres de Milnor motiviques à la Denef-Loeser, fonctions zêta d'Igusa, en Théorie des Nombres. fonctions L p-adiques et complexes sur les groupes classiques, séries de Dirichlet et fonctions zêta à une ou plusieurs variables, en Dynamique de nombres de algébriques, sur les nombres de Perron, fonctions zêta dynamique du beta-shift. Les questions de rationalité, de zéros, de pôles, de bord naturel, sont souvent communes aux fonctions zêta, polyzêta ou L.

An Introduction to several Conjectures is proposed: in particular the Conjecture of Monodromy, the Conjecture of Manin, the Conjecture of Lehmer.
Une Introduction à plusieurs Conjectures est proposée : en particulier la Conjecture de la Monodromie, la Conjecture de Manin, la Conjecture de Lehmer.